Деление дробей 56(7/8) ÷ 9(8/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
56

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

56
7 8
=
56 ∙ 8 + 7 8
=
455 8
9

8 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
8 7
=
9 ∙ 7 + 8 7
=
71 7
Переворачиваем вторую дробь:

455 8

÷

71 7

=

455 8

×

7 71

Перемножаем числители и знаменатели:

455 ∙ 7 8 ∙ 71
=
3185 568
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3185 568
— неправильная, т.к. числитель 3185 больше знаменателя 568.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3185 568
=
5
345 568
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.