Деление дробей 3(1/6) ÷ 1(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
Переворачиваем вторую дробь:

19 6

÷

7 4

=

19 6

×

4 7

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 4 6 ∙ 7
=
76 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
76 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
76 : 2 42 : 2
=
38 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
38 21
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
38 21
=
1
17 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.