Деление дробей 5(2/5) ÷ 3(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 5
=
5 ∙ 5 + 2 5
=
27 5
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
Переворачиваем вторую дробь:

27 5

÷

18 5

=

27 5

×

5 18

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 5 5 ∙ 18
=
135 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
135 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 135, и 90. В нашем случае это — 45. Разделим числитель и знаменатель на 45 и получим:
135 : 45 90 : 45
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.