Деление дробей 3(1/6) ÷ 19/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
19 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

19 6

÷

19 24

=

19 6

×

24 19

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 24 6 ∙ 19
=
456 114
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
456 114
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 456, и 114. В нашем случае это — 114. Разделим числитель и знаменатель на 114 и получим:
456 : 114 114 : 114
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.