Деление дробей 18/1 ÷ 1(1/3)
Задача: разделить дробь
18 1
на
1
1 3
.
Решение:
18 1
÷
1
1 3
=
18 1
÷
1 ∙ 3 + 1 3
=
div class=»reshenie_koren_middle»>18 1
÷
4 3
=
18 1
×
3 4
=
18 ∙ 3 1 ∙ 4
=
54 4
=
27 2
=
13
1 2
Ответ:
18 1
÷
1
1 3
=
13
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
18 1
— неправильная дробь.
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
18 1
÷
4 3
=
18 1
×
3 4
18 ∙ 3 1 ∙ 4
=
54 4
В результате деления получилась дробь
54 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 54, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
54 : 2 4 : 2
=
27 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
27 2
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 2
=
13
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
18 1
÷
1
1 3
=
13
1 2