Деление дробей 3(1/8) ÷ 1(37/68)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
1

37 68

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
37 68
=
1 ∙ 68 + 37 68
=
105 68
Переворачиваем вторую дробь:

25 8

÷

105 68

=

25 8

×

68 105

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 68 8 ∙ 105
=
1700 840
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1700 840
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1700, и 840. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
1700 : 20 840 : 20
=
85 42
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 42
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 42
=
2
1 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.