Деление дробей 3(1/8) ÷ 1(7/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
Переворачиваем вторую дробь:

25 8

÷

15 8

=

25 8

×

8 15

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 8 8 ∙ 15
=
200 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
200 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 200, и 120. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
200 : 40 120 : 40
=
5 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.