Деление дробей 3(1/8) ÷ 1(7/8)

Задача: разделить дробь
3
1 8
на
1
7 8

.

Решение:
3
1 8
÷
1
7 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
÷
1 ∙ 8 + 7 8
=
25 8
÷
15 8
=
25 8
×
8 15
=
25 ∙ 8 8 ∙ 15
=
200 120
=
5 3
=
1
2 3
Ответ:
3
1 8
÷
1
7 8
=
1
2 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 8
    =
    3 ∙ 8 + 1 8
    =
    25 8
    1
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 8
    =
    1 ∙ 8 + 7 8
    =
    15 8
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 25 8
    ÷
    15 8
    =
    25 8
    ×
    8 15

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 25 ∙ 8 8 ∙ 15
    =
    200 120
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    200 120
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 200, и 120. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
    200 : 40 120 : 40
    =
    5 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 3
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 3
    =
    1
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 8
÷
1
7 8
=
1
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии