Деление дробей 3(19/12) ÷ 3(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

19 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
19 12
=
3 ∙ 12 + 19 12
=
55 12
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
Переворачиваем вторую дробь:

55 12

÷

15 4

=

55 12

×

4 15

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 4 12 ∙ 15
=
220 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
220 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 220, и 180. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
220 : 20 180 : 20
=
11 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 9
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 9
=
1
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.