Деление дробей 3(1/8) ÷ 10/52

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
10 52
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 8

÷

10 52

=

25 8

×

52 10

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 52 8 ∙ 10
=
1300 80
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1300 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1300, и 80. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
1300 : 20 80 : 20
=
65 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 4
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 4
=
16
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.