Деление дробей 90(1/1) ÷ 2(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
90

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

90
1 1
=
90 ∙ 1 + 1 1
=
91 1
2

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
Переворачиваем вторую дробь:

91 1

÷

7 3

=

91 1

×

3 7

Перемножаем числители и знаменатели:

91 ∙ 3 1 ∙ 7
=
273 7
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
273 7
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 273, и 7. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
273 : 7 7 : 7
=
39 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 1
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 1
=
39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.