Деление дробей 5(2/10) ÷ 2(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 10
=
5 ∙ 10 + 2 10
=
52 10
2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
Переворачиваем вторую дробь:

52 10

÷

13 5

=

52 10

×

5 13

Перемножаем числители и знаменатели:

52 ∙ 5 10 ∙ 13
=
260 130
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
260 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 260, и 130. В нашем случае это — 130. Разделим числитель и знаменатель на 130 и получим:
260 : 130 130 : 130
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.