Деление дробей 6(7/12) ÷ 5/12

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 12
=
6 ∙ 12 + 7 12
=
79 12
5 12
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

79 12

÷

5 12

=

79 12

×

12 5

Перемножаем числители и знаменатели:

79 ∙ 12 12 ∙ 5
=
948 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
948 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 948, и 60. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
948 : 12 60 : 12
=
79 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
79 5
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
79 5
=
15
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.