Деление дробей 21(7/9) ÷ 4(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
7 9
=
21 ∙ 9 + 7 9
=
196 9
4

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
Переворачиваем вторую дробь:

196 9

÷

14 3

=

196 9

×

3 14

Перемножаем числители и знаменатели:

196 ∙ 3 9 ∙ 14
=
588 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
588 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 588, и 126. В нашем случае это — 42. Разделим числитель и знаменатель на 42 и получим:
588 : 42 126 : 42
=
14 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.