Деление дробей 3(19/21) ÷ 6/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

19 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
19 21
=
3 ∙ 21 + 19 21
=
82 21
6 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

82 21

÷

6 7

=

82 21

×

7 6

Перемножаем числители и знаменатели:

82 ∙ 7 21 ∙ 6
=
574 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
574 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 574, и 126. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
574 : 14 126 : 14
=
41 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 9
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 9
=
4
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.