Деление дробей 5(2/10) ÷ 1(4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 10
=
5 ∙ 10 + 2 10
=
52 10
1

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 9
=
1 ∙ 9 + 4 9
=
13 9
Переворачиваем вторую дробь:

52 10

÷

13 9

=

52 10

×

9 13

Перемножаем числители и знаменатели:

52 ∙ 9 10 ∙ 13
=
468 130
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
468 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 468, и 130. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
468 : 26 130 : 26
=
18 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 5
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 5
=
3
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.