Деление дробей 8(7/15) ÷ 3(3/4)
Задача: разделить дробь
8
7 15
на
3
3 4
.
Решение:
8
7 15
÷
3
3 4
=
8 ∙ 15 + 7 15
÷
3 ∙ 4 + 3 4
=
127 15
÷
15 4
=
127 15
×
4 15
=
127 ∙ 4 15 ∙ 15
=
508 225
=
2
58 225
Ответ:
8
7 15
÷
3
3 4
=
2
58 225
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
8
7 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
7 15
=
8 ∙ 15 + 7 15
=
127 15
3
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
127 15
÷
15 4
=
127 15
×
4 15
127 ∙ 4 15 ∙ 15
=
508 225
508 225
— неправильная, т.к. числитель 508 больше знаменателя 225.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
508 225
=
2
58 225
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
8
7 15
÷
3
3 4
=
2
58 225