Деление дробей 5(1/3) ÷ 3(5/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 3
=
5 ∙ 3 + 1 3
=
16 3
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
Переворачиваем вторую дробь:

16 3

÷

32 9

=

16 3

×

9 32

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 9 3 ∙ 32
=
144 96
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
144 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 144, и 96. В нашем случае это — 48. Разделим числитель и знаменатель на 48 и получим:
144 : 48 96 : 48
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.