Деление дробей 4(1/5) ÷ 5(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
Переворачиваем вторую дробь:

21 5

÷

21 4

=

21 5

×

4 21

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 4 5 ∙ 21
=
84 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 105. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
84 : 21 105 : 21
=
4 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.