Деление дробей 3(2/5) ÷ 2(4/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
2

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 15
=
2 ∙ 15 + 4 15
=
34 15
Переворачиваем вторую дробь:

17 5

÷

34 15

=

17 5

×

15 34

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 15 5 ∙ 34
=
255 170
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
255 170
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 255, и 170. В нашем случае это — 85. Разделим числитель и знаменатель на 85 и получим:
255 : 85 170 : 85
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.