Деление дробей 8(75/100) ÷ 1(1/6)

Задача: разделить дробь
8
75 100
на
1
1 6

.

Решение:
8
75 100
÷
1
1 6
=
8 ∙ 100 + 75 100
÷
1 ∙ 6 + 1 6
=
875 100
÷
7 6
=
875 100
×
6 7
=
875 ∙ 6 100 ∙ 7
=
5250 700
=
15 2
=
7
1 2
Ответ:
8
75 100
÷
1
1 6
=
7
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    75 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    75 100
    =
    8 ∙ 100 + 75 100
    =
    875 100
    1
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 6
    =
    1 ∙ 6 + 1 6
    =
    7 6
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 875 100
    ÷
    7 6
    =
    875 100
    ×
    6 7

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 875 ∙ 6 100 ∙ 7
    =
    5250 700
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    5250 700
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5250, и 700. В нашем случае это — 350. Разделим числитель и знаменатель на 350 и получим:
    5250 : 350 700 : 350
    =
    15 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 15 2
    — неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 2
    =
    7
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
75 100
÷
1
1 6
=
7
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии