Деление дробей 3(24/80) ÷ 1(9/20)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

24 80

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
24 80
=
3 ∙ 80 + 24 80
=
264 80
1

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 20
=
1 ∙ 20 + 9 20
=
29 20
Переворачиваем вторую дробь:

264 80

÷

29 20

=

264 80

×

20 29

Перемножаем числители и знаменатели:

264 ∙ 20 80 ∙ 29
=
5280 2320
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5280 2320
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5280, и 2320. В нашем случае это — 80. Разделим числитель и знаменатель на 80 и получим:
5280 : 80 2320 : 80
=
66 29
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
66 29
— неправильная, т.к. числитель 66 больше знаменателя 29.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
66 29
=
2
8 29
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.