Деление дробей 10(1/6) ÷ 1(2/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 6
=
10 ∙ 6 + 1 6
=
61 6
1

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 15
=
1 ∙ 15 + 2 15
=
17 15
Переворачиваем вторую дробь:

61 6

÷

17 15

=

61 6

×

15 17

Перемножаем числители и знаменатели:

61 ∙ 15 6 ∙ 17
=
915 102
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
915 102
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 915, и 102. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
915 : 3 102 : 3
=
305 34
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
305 34
— неправильная, т.к. числитель 305 больше знаменателя 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
305 34
=
8
33 34
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.