Деление дробей 2(3/4) ÷ 1(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
Переворачиваем вторую дробь:

11 4

÷

3 2

=

11 4

×

2 3

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 2 4 ∙ 3
=
22 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
22 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
22 : 2 12 : 2
=
11 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 6
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 6
=
1
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.