Деление дробей 6(11/55) ÷ 3(11/55)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

11 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
11 55
=
6 ∙ 55 + 11 55
=
341 55
3

11 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 55
=
3 ∙ 55 + 11 55
=
176 55
Переворачиваем вторую дробь:

341 55

÷

176 55

=

341 55

×

55 176

Перемножаем числители и знаменатели:

341 ∙ 55 55 ∙ 176
=
18755 9680
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
18755 9680
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18755, и 9680. В нашем случае это — 605. Разделим числитель и знаменатель на 605 и получим:
18755 : 605 9680 : 605
=
31 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 16
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 16
=
1
15 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.