Деление дробей 3(2/11) ÷ 2(1/22)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 11
=
3 ∙ 11 + 2 11
=
35 11
2

1 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 22
=
2 ∙ 22 + 1 22
=
45 22
Переворачиваем вторую дробь:

35 11

÷

45 22

=

35 11

×

22 45

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 22 11 ∙ 45
=
770 495
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
770 495
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 770, и 495. В нашем случае это — 55. Разделим числитель и знаменатель на 55 и получим:
770 : 55 495 : 55
=
14 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 9
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 9
=
1
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.