Деление дробей 3(3/7) ÷ 1(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 7
=
3 ∙ 7 + 3 7
=
24 7
1

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
Переворачиваем вторую дробь:

24 7

÷

11 6

=

24 7

×

6 11

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 6 7 ∙ 11
=
144 77
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
144 77
— неправильная, т.к. числитель 144 больше знаменателя 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
144 77
=
1
67 77
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.