Деление дробей 3(3/7) ÷ 64/105

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 7
=
3 ∙ 7 + 3 7
=
24 7
64 105
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

24 7

÷

64 105

=

24 7

×

105 64

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 105 7 ∙ 64
=
2520 448
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2520 448
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2520, и 448. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
2520 : 56 448 : 56
=
45 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 8
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 8
=
5
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.