Деление дробей 8(1/13) ÷ (-10/13)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 13
=
8 ∙ 13 + 1 13
=
105 13
—
10 13
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

105 13

÷

-10 13

=

105 13

×

13 -10

Перемножаем числители и знаменатели:

105 ∙ 13 13 ∙ (-10)
=
—
1365 130
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1365 -130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1365, и -130. В нашем случае это — 65. Разделим числитель и знаменатель на 65 и получим:
1365 : 65 -130 : 65
=
21 2
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
21 2
— неправильная, т.к. 21 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 2
= —
10
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.