Деление дробей 3(33/36) ÷ 1(34/36)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

33 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
33 36
=
3 ∙ 36 + 33 36
=
141 36
1

34 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
34 36
=
1 ∙ 36 + 34 36
=
70 36
Переворачиваем вторую дробь:

141 36

÷

70 36

=

141 36

×

36 70

Перемножаем числители и знаменатели:

141 ∙ 36 36 ∙ 70
=
5076 2520
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5076 2520
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5076, и 2520. В нашем случае это — 36. Разделим числитель и знаменатель на 36 и получим:
5076 : 36 2520 : 36
=
141 70
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
141 70
— неправильная, т.к. числитель 141 больше знаменателя 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
141 70
=
2
1 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.