Деление дробей 5(5/6) ÷ 2(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 6
=
5 ∙ 6 + 5 6
=
35 6
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

35 6

÷

5 2

=

35 6

×

2 5

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 2 6 ∙ 5
=
70 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
70 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 70, и 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
70 : 10 30 : 10
=
7 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 3
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 3
=
2
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.