Деление дробей -4(7/7) ÷ (-1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
7 7
= —
4 ∙ 7 + 7 7
=
—
35 7
—
1 2
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-35 7

÷

-1 2

=

35 7

×

2 1

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 2 7 ∙ 1
=
70 7
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
70 7
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 70, и 7. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
70 : 7 7 : 7
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.