Деление дробей 3(5/7) ÷ 5(4/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 7
=
3 ∙ 7 + 5 7
=
26 7
5

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 7
=
5 ∙ 7 + 4 7
=
39 7
Переворачиваем вторую дробь:

26 7

÷

39 7

=

26 7

×

7 39

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 7 7 ∙ 39
=
182 273
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
182 273
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 182, и 273. В нашем случае это — 91. Разделим числитель и знаменатель на 91 и получим:
182 : 91 273 : 91
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.