Деление дробей 4(17/36) ÷ 19(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

17 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
17 36
=
4 ∙ 36 + 17 36
=
161 36
19

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
1 6
=
19 ∙ 6 + 1 6
=
115 6
Переворачиваем вторую дробь:

161 36

÷

115 6

=

161 36

×

6 115

Перемножаем числители и знаменатели:

161 ∙ 6 36 ∙ 115
=
966 4140
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
966 4140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 966, и 4140. В нашем случае это — 138. Разделим числитель и знаменатель на 138 и получим:
966 : 138 4140 : 138
=
7 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.