Деление дробей 3(2/7) ÷ 2(6/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 7
=
3 ∙ 7 + 2 7
=
23 7
2

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 10
=
2 ∙ 10 + 6 10
=
26 10
Переворачиваем вторую дробь:

23 7

÷

26 10

=

23 7

×

10 26

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 10 7 ∙ 26
=
230 182
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
230 182
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 230, и 182. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
230 : 2 182 : 2
=
115 91
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
115 91
— неправильная, т.к. числитель 115 больше знаменателя 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
115 91
=
1
24 91
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.