Деление дробей 3(6/39) ÷ 1(5/31)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 39
=
3 ∙ 39 + 6 39
=
123 39
1

5 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 31
=
1 ∙ 31 + 5 31
=
36 31
Переворачиваем вторую дробь:

123 39

÷

36 31

=

123 39

×

31 36

Перемножаем числители и знаменатели:

123 ∙ 31 39 ∙ 36
=
3813 1404
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3813 1404
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3813, и 1404. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
3813 : 3 1404 : 3
=
1271 468
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1271 468
— неправильная, т.к. числитель 1271 больше знаменателя 468.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1271 468
=
2
335 468
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.