Деление дробей 3(75/119) ÷ 6/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

75 119

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
75 119
=
3 ∙ 119 + 75 119
=
432 119
6 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

432 119

÷

6 7

=

432 119

×

7 6

Перемножаем числители и знаменатели:

432 ∙ 7 119 ∙ 6
=
3024 714
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3024 714
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3024, и 714. В нашем случае это — 42. Разделим числитель и знаменатель на 42 и получим:
3024 : 42 714 : 42
=
72 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
72 17
— неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
72 17
=
4
4 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.