Деление дробей 3(6/7) ÷ 9/38

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 7
=
3 ∙ 7 + 6 7
=
27 7
9 38
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

27 7

÷

9 38

=

27 7

×

38 9

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 38 7 ∙ 9
=
1026 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1026 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1026, и 63. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
1026 : 9 63 : 9
=
114 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
114 7
— неправильная, т.к. числитель 114 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
114 7
=
16
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.