Деление дробей 4(8/9) ÷ 2(7/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 9
=
4 ∙ 9 + 8 9
=
44 9
2

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 18
=
2 ∙ 18 + 7 18
=
43 18
Переворачиваем вторую дробь:

44 9

÷

43 18

=

44 9

×

18 43

Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 18 9 ∙ 43
=
792 387
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
792 387
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 792, и 387. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
792 : 9 387 : 9
=
88 43
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
88 43
— неправильная, т.к. числитель 88 больше знаменателя 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
88 43
=
2
2 43
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.