Деление дробей 3(7/39) ÷ 1(5/36)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 39
=
3 ∙ 39 + 7 39
=
124 39
1

5 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 36
=
1 ∙ 36 + 5 36
=
41 36
Переворачиваем вторую дробь:

124 39

÷

41 36

=

124 39

×

36 41

Перемножаем числители и знаменатели:

124 ∙ 36 39 ∙ 41
=
4464 1599
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4464 1599
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4464, и 1599. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
4464 : 3 1599 : 3
=
1488 533
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1488 533
— неправильная, т.к. числитель 1488 больше знаменателя 533.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1488 533
=
2
422 533
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.