Деление дробей 3(75/119) ÷ 12/17

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

75 119

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
75 119
=
3 ∙ 119 + 75 119
=
432 119
12 17
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

432 119

÷

12 17

=

432 119

×

17 12

Перемножаем числители и знаменатели:

432 ∙ 17 119 ∙ 12
=
7344 1428
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7344 1428
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7344, и 1428. В нашем случае это — 204. Разделим числитель и знаменатель на 204 и получим:
7344 : 204 1428 : 204
=
36 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 7
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 7
=
5
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.