Деление дробей 3(9/5) ÷ 1(9/5)

Задача: разделить дробь
3
9 5
на
1
9 5

.

Решение:
3
9 5
÷
1
9 5
=
3 ∙ 5 + 9 5
÷
1 ∙ 5 + 9 5
=
24 5
÷
14 5
=
24 5
×
5 14
=
24 ∙ 5 5 ∙ 14
=
120 70
=
12 7
=
1
5 7
Ответ:
3
9 5
÷
1
9 5
=
1
5 7

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    9 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    9 5
    =
    3 ∙ 5 + 9 5
    =
    24 5
    1
    9 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    9 5
    =
    1 ∙ 5 + 9 5
    =
    14 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 24 5
    ÷
    14 5
    =
    24 5
    ×
    5 14

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 24 ∙ 5 5 ∙ 14
    =
    120 70
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    120 70
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 70. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
    120 : 10 70 : 10
    =
    12 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 12 7
    — неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    12 7
    =
    1
    5 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
9 5
÷
1
9 5
=
1
5 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии