Деление дробей 3(9/5) ÷ 1(9/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

9 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 5
=
3 ∙ 5 + 9 5
=
24 5
1

9 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 5
=
1 ∙ 5 + 9 5
=
14 5
Переворачиваем вторую дробь:

24 5

÷

14 5

=

24 5

×

5 14

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 5 5 ∙ 14
=
120 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 70. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
120 : 10 70 : 10
=
12 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 7
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.