Деление дробей 2(1/10) ÷ 1(4/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 10
=
2 ∙ 10 + 1 10
=
21 10
1

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 10
=
1 ∙ 10 + 4 10
=
14 10
Переворачиваем вторую дробь:

21 10

÷

14 10

=

21 10

×

10 14

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 10 10 ∙ 14
=
210 140
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 140. В нашем случае это — 70. Разделим числитель и знаменатель на 70 и получим:
210 : 70 140 : 70
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.