Деление дробей 2(6/11) ÷ 56/121

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 11
=
2 ∙ 11 + 6 11
=
28 11
56 121
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

28 11

÷

56 121

=

28 11

×

121 56

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 121 11 ∙ 56
=
3388 616
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3388 616
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3388, и 616. В нашем случае это — 308. Разделим числитель и знаменатель на 308 и получим:
3388 : 308 616 : 308
=
11 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.