Деление дробей 30(2/3) ÷ 1(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
30

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

30
2 3
=
30 ∙ 3 + 2 3
=
92 3
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
Переворачиваем вторую дробь:

92 3

÷

4 3

=

92 3

×

3 4

Перемножаем числители и знаменатели:

92 ∙ 3 3 ∙ 4
=
276 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
276 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 276, и 12. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
276 : 12 12 : 12
=
23 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 1
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 1
=
23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.