Деление дробей 5(1/2) ÷ 1(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
Переворачиваем вторую дробь:

11 2

÷

7 6

=

11 2

×

6 7

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 6 2 ∙ 7
=
66 14
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
66 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 66, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
66 : 2 14 : 2
=
33 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 7
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 7
=
4
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.