Деление дробей 30(6/10) ÷ 14(4/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
30

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

30
6 10
=
30 ∙ 10 + 6 10
=
306 10
14

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
4 7
=
14 ∙ 7 + 4 7
=
102 7
Переворачиваем вторую дробь:

306 10

÷

102 7

=

306 10

×

7 102

Перемножаем числители и знаменатели:

306 ∙ 7 10 ∙ 102
=
2142 1020
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2142 1020
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2142, и 1020. В нашем случае это — 102. Разделим числитель и знаменатель на 102 и получим:
2142 : 102 1020 : 102
=
21 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 10
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 10
=
2
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.