Деление дробей 7(14/15) ÷ 7/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
14 15
=
7 ∙ 15 + 14 15
=
119 15
7 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

119 15

÷

7 1

=

119 15

×

1 7

Перемножаем числители и знаменатели:

119 ∙ 1 15 ∙ 7
=
119 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
119 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 119, и 105. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
119 : 7 105 : 7
=
17 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 15
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 15
=
1
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.