Деление дробей 16/1 ÷ 6(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16 1
— неправильная дробь.
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
Переворачиваем вторую дробь:

16 1

÷

20 3

=

16 1

×

3 20

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 3 1 ∙ 20
=
48 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
48 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
48 : 4 20 : 4
=
12 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 5
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 5
=
2
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.