Деление дробей 32/1 ÷ 9(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
32 1
— неправильная дробь.
9

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 5
=
9 ∙ 5 + 3 5
=
48 5
Переворачиваем вторую дробь:

32 1

÷

48 5

=

32 1

×

5 48

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 5 1 ∙ 48
=
160 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
160 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 160, и 48. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
160 : 16 48 : 16
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.