Деление дробей 34(17/42) ÷ 16(42/42)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
34

17 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
17 42
=
34 ∙ 42 + 17 42
=
1445 42
16

42 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
42 42
=
16 ∙ 42 + 42 42
=
714 42
Переворачиваем вторую дробь:

1445 42

÷

714 42

=

1445 42

×

42 714

Перемножаем числители и знаменатели:

1445 ∙ 42 42 ∙ 714
=
60690 29988
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60690 29988
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60690, и 29988. В нашем случае это — 714. Разделим числитель и знаменатель на 714 и получим:
60690 : 714 29988 : 714
=
85 42
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 42
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 42
=
2
1 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.